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파이썬 선형 회귀 예제

파이썬 선형 회귀 예제

예를 들어 날씨, 계절 및 기타 요인에 따라 시애틀의 프리몬트 브리지를 가로지르는 자전거 운행 횟수를 예측할 수 있는지 살펴보겠습니다. 우리는 이미 타임 시리즈 작업에서이 데이터를 보았다. 상관 계수 또는 단순히 상관 관계는 -1에서 1사이의 인덱스입니다. 값이 0에 가까워지면 선형 관계가 없습니다. 상관 관계가 플러스 또는 마이너스 하나에 가까워지면 관계가 더 강해집니다. 값 1(또는 음수 값)은 두 변수 간의 완벽한 선형 관계를 나타냅니다. 선형 회귀는 다음과 같은 것으로 구현됩니다. 선형 회귀의 기초를 이미 마련했습니다. 이제 위의 섹션에서 본 매개 변수를 추정하는 방법에 대해 자세히 공부합니다. 이러한 파라미터 추정은 기본적으로 선형 회귀 훈련이라고 합니다.

이제 선형 회귀 모델을 학습하는 많은 방법이 있습니다 일반 최소 제곱 (OLS) 그들 중 가장 인기있는되고. 따라서 OLS를 사용하여 학습된 선형 회귀 모델을 일반 최소 제곱 선형 회귀 또는 최소 제곱 회귀로 참조하는 것이 좋습니다. 세부 사항으로 이동하기 전에 발견 되었을 때 살펴 보는 것이 좋지 않습니까? 글쎄, 그것은 18 세기로 거슬러 올라갑니다. 강력한 칼 프리드리히 가우스는 먼저 통계 회귀의 가장 사소한 형태를 제안하지만, 이에 많은 논쟁이있다. 그런 것을 들어가지 맙시다. 그러나 가우스와 아드리안 마리 레전드 사이에 일어난 인수를보고 싶다면, 이것은 체크 아웃 할 수있는 링크입니다. 이 방정식에서 Y는 종속 변수 또는 예측하거나 추정하려는 변수입니다. X는 독립적인 변수입니다. m은 회귀선의 경사입니다 – X가 Y에 미치는 영향을 나타냅니다. 즉, X가 1 단위 증가하면 Y는 정확히 m 단위로 증가합니다. (“전체 공개”: X와 Y가 선형 관계를 가지고 있음을 알고 있는 경우에만 해당됩니다.

거의 모든 선형 회귀 사례에서 이것은 사실이 아닙니다!) b는 상수이며 Y 절편이라고도 합니다. X가 0이면 Y는 b와 같습니다(주의사항: 이전의 전체 공개 참조!). 이것은 반드시 실제 생활에서 적용 할 수 없습니다 – 우리는 항상 X와 Y 사이의 정확한 관계를 알거나 정확한 선형 관계를 가질 수 없습니다. 이 예제에서는 모든 매개 변수의 기본값을 사용 하지만 함수의 정도와 실험 하려는 경우가 있습니다 및 어쨌든이 인수를 제공 하는 것이 좋습니다. 주: 간단한 선형 회귀에서 최소 제곱 추정을 찾기 위한 전체 파생은 여기에서 찾을 수 있습니다.